Matematika Dasar Contoh

${(\sqrt{6} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{6} + 9 \sqrt{2})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{6} + 9 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + 9 \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{6} + 9 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + 9 \sqrt{2})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{6} + 9 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + 9 \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 9 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} (\sqrt{6} + 9 \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (9 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} (\sqrt{6} + 9 \sqrt{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (9 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (9 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} (9 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (9 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$6 + \sqrt{6} (9 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\sqrt{6} (9 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 + 9 \sqrt{6 \cdot 2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 + 9 \sqrt{12} + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$6 + 9 \sqrt{4 (3)} + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 + 9 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 + 9 (2 \sqrt{3}) + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.8

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{2} \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.9

Kalikan $9 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 + 18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{6 \cdot 2} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.9.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{12} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{4 (3)} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 + 18 \sqrt{3} + 9 (2 \sqrt{3}) + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.12

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.13

Kalikan $9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.13.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 3.1.13.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 3.1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 3.1.14

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.14.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.14.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.14.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 \cdot 2^{1}$

Langkah 3.1.14.5

Evaluasi eksponennya.

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 81 \cdot 2$

Langkah 3.1.15

Kalikan $81$ dengan $2$ .

$6 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3} + 162$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ dan $162$ .

$168 + 18 \sqrt{3} + 18 \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Tambahkan $18 \sqrt{3}$ dan $18 \sqrt{3}$ .

$168 + 36 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$168 + 36 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$230.35382907 \dots$